Новости науки

6 957 подписчиков

9 логических парадоксов, после которых ваш мозг вас возненавидит

Многие из этих парадоксов существуют уже десятки веков, но до сих пор вызывают жаркие споры в научных кругах. Да и не только в научных. Попробуйте как-нибудь на досуге всерьёз поразмыслить хотя бы над одним из них — и вы поймёте, что не так-то всё здесь и просто. 
 

Летящая стрела

 


«Летящая стрела» или «Стрела Зенона» — одна из самых известных апорий, споры о которой продолжаются вот уже много веков и никакого явного и однозначного ответа на неё пока нет. Сама апория звучит так:

«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение».

Ахиллес и черепаха

 

Ещё одна из апорий Зенона, основана на том утверждении, что Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медленную черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди. Звучит она так:

«Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».

Дихотомия

 

Очередная апория Зенона, утверждающая логическую противоречивость математической модели движения. Вот её текст:
«Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности».

Парадокс лжеца

 

В научных кругах это утверждение ещё известно как «апория Евбулида». Её, в том или ином виде, наверняка, слышали практически все:

«То, что я утверждаю сейчас — ложно».
Если это высказывание истинно, получается, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда неверно то, что оно утверждает, то есть утверждение о ложности данного высказывания неверно, значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало. Неразрывно с этой апорией связан и так называемый парадокс Пиноккио: Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»? Если нос не увеличится — значит, Пиноккио соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, он сказал правду, но тогда почему вырос нос?

Парадокс кучи

Этот логический парадокс также был сформулировал Евбулидом около IV века до н. э. Формулировка парадокса основана на той предпосылке, что одно зёрнышко ещё не образует кучи. И если мы будем прибавлять к нему каждый раз по одному зёрнышку, то не понятно в какой момент это множество станет кучей. Есть и негативная формулировка: «Если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одному зёрнышку, с какого момента она перестаёт быть кучей?»

Лысый

 
По похожему принципу строится ещё одна апория Евбулида:

«Потеряв один волос, ещё не становишься лысым, потеряв два волоса — тоже; когда же начинается лысина?»

Корабль Тесея

 

Парадокс, который можно сформулировать так: «Если все составные части исходного объекта были заменены, остаётся ли объект тем же объектом?» Согласно греческому мифу, пересказанному Плутархом, корабль, на котором Тесей вернулся с Крита в Афины, хранился афинянами до эпохи Деметрия Фалерского, и ежегодно отправлялся со священным посольством на Делос. При починке в нём постепенно заменяли доски, до тех пор, пока среди философов не возник спор, тот ли это ещё корабль, или уже другой, новый? Кроме того, возникает вопрос: в случае постройки из старых досок второго корабля какой из них будет настоящим?

Парадокс всемогущества

 

Наиболее часто этот парадокс формулируют в виде вопроса: «Может ли Бог создать камень, который он сам не сможет поднять?» Парадоксальность заключается в том, что если ему это удастся, значит, его всемогущество утратило силу, а если нет, то он и не был всемогущ.

Софизм Эватла

 

Интересный логический парадокс древнегреческого происхождения. Этот парадокс иллюстрируется полулегендарным примером.

У древнегреческого софиста Протагора учился софистике и в том числе судебному красноречию некий Эватл. По заключенному между ними договору Эватл должен был заплатить за обучение 10 тысяч драхм только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. В случае проигрыша первого судебного дела он вообще не был обязан платить.

Однако, закончив обучение, Эватл не стал участвовать в судебных тяжбах. Как следствие, он считал себя свободным от уплаты за учебу. Это длилось довольно долго, терпение Протагора иссякло, и он сам подал на своего ученика в суд. Таким образом, должен был состояться первый судебный процесс Эватла.

Протагор привёл следующую аргументацию: «Каким бы ни было решение суда, Эватл должен будет заплатить. Он либо выиграет свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит по договору, если проиграет, заплатит по решению суда».

Эватл возражал: «Ни в том, ни в другом случае я не должен платить. Если я выиграю, то я не должен платить по решению суда, если проиграю, то по договору».
Источник ➝

Математик указал на нелогичность статистики по коронавирусу в РФ

© СС0 Public Domain

Директор по исследованиям агентства Data Insight Борис Овчинников обратил внимание, что цифра заразившихся новым коронавирусом в РФ за 25 дней четыре раза оканчивалась на «99».

По подсчетам Овчинникова, вероятность такого совпадения — всего лишь 0,011%. Из этого математик делает вывод, что российская официальная статистика по коронавирусу, скорее всего, не соответствует действительности. Овчинников отметил: видимо, цифры «подгоняют», причем не только на уровне регионов, но и на уровне федерального центра при суммировании региональных данных.

На вопрос, не боится ли Овчинников быть привлеченным к ответственности за свою публикацию, он ответил, что «некоторые осторожность и страх присутствуют», но выразил надежду, что представители власти понимают, что официальная статистика сильно не дотягивает до адекватного отражения реальности. В качестве примера математик привел ситуацию с коронавирусом в Дагестане. 

На своей странице Facebook Овчинников поясняет: по официальной версии, озвучиваемое каждый день оперативным штабом цифра новых выявленных больных в целом по России является суммой 85 независимых друг от друга величин, то есть больных, выявленных в каждом регионе. При сложении 85 этих величин, большинство из которых равно нескольким или даже многим десяткам, теоретическая вероятность получить число с 99 на конце такая же, как с 00 или 01 или любой другой парой цифр. Вероятность случайного совпадения подсчитывается через биномиальное распределение. Получается 0,011% или 1 случай на 9350 попыток.

Напомним, по данным на 25 мая в России выявлено 353 427 случаев коронавируса в 85 регионах. За весь период зафиксировано 3 633 летальных исхода, выздоровели 118 798 человек.

Россия начала создавать космоплан

Россия начала создавать космоплан

В России стартует работа по созданию орбитального самолета — космоплана. Об этом в эфире радиостанции "Комсомольская правда" заявил гендиректор "Роскосмоса" Дмитрий Рогозин.

"ЦНИИмаш сейчас приступает к этой работе (создание космоплана - прим.). Это очень перспективная тема", — отметил глава госкорпорации.

Космоплан или орбитальный самолет — крылатый летательный аппарат, который сочетает в себе свойства самолета и космического корабля. Он предназначен для орбитальных и суборбитальных полетов.

На орбиту выводится посредством вертикального или горизонтального пуска, а после выполнения задачи может самостоятельно совершить горизонтальную посадку на аэродром.

Рогозин также упомянул о новой российской орбитальной станции, к созданию которой "Роскосмос" приступит в скором времени. Он отметил, что МКС просуществует еще 7-10 лет, после чего ее ресурс уже будет близок к выработке.

"Россия как страна, которая всегда была лидером в создании орбитальных станций, должна начать немедленно работу по созданию новой орбитальной станции", — сказал чиновник.

По его словам, проект находится на этапе проработки технических аспектов. Еще не принято решение, будет ли станция посещаемой или обитаемой, международной или национальной.

Гендиректор "Роскосмоса" отреагировал и на планы США по колонизации Луны.

"Россия не допустит приватизацию Луны кем бы то ни было. Это противозаконно, это противоречит международному праву", — сказал Рогозин.

Он напомнил, что в 2021 году стартует российская автоматическая миссия "Луна-25", в 2024-м - "Луна-26". Следом за ними планируется запуск тяжелого аппарата "Луна-27", который начнет бурение реголита и проведет научную работу на поверхности спутника Земли.

Картина дня

))}
Loading...
наверх